ヒカリブログ

上尾市と桶川市の間にある学習塾光塾

森勉(36)動かない木と一題に多くを学ぶ習性

とけないなーとけないなーなんでぼくはこんなにとけないんだろう

むいてないのかなー

こんなんではそろそろきょうの持ち時間がおわってしまう

あーむずかしいなーわかんないなー

なんでこんなのあるんだろう

壁にあたる

壁にあたってとまる

動きがとれなくなっている

ほー。

いい勉強中じゃ。

木の勉強ができとる。

え!?

木をみんしゃい。

動いとらんように見えるか?

木は何をしておる?

え?

なにをて動いていない。

動かない。

西へ東へ動かない・・・前にも後ろにも・・・

あ、・・・根っこ?

そうじゃ。

木は動かないように見えるじゃろうが動かないときに下へ下へと根を伸ばしておるんじゃ。

壁なぞ、何枚も突き破っておる。

硬い固い地層の下まで根をはりめぐらしておる。

そうして準備ができるまで何回もまた下へと根をおろして広げておる。

あきらめたら木はつとまらんけのぉ。

上に高く伸びて横に大きく広がっておる木の地中深くにはもういっこ富士山があるみたいなもんじゃ。

じゃけんのぉ、とけないなー。むずかしいなーともがいておるじゃろう?

それはいい勉強中ってこった。

木の勉強中ってこった。

悩め、なやめ。

止まれとまれ。

悔し涙を流しながら眠るがいい。

準備ができてからまた上を見たらよかけん。

ずっと考えていたら思いついた。

いくつか思いついた。

試してみたらいい。

全部試してみたらいい。

いまは練習だ。

全英オープンでも本番ではなく練習中なら複数のショットを試すことができる。

森の中で勉強する、自学する際は、問題数問題量を多くするよりも、一題をとことん調べ理解し自分のものとし、応用スキルを高めること(一題から多くのことを学ぶスキル)が肝である。

良問には多くの解法がある。たとえば円に内接する四角形の問題ひとつをとっても、初等幾何(相似、方べきの定理、トレミーの定理)、三角関数、座標計算、ベクトル、複素数による解法が考えられ多くの場合はそれらのうちの複数の手法で解決でき、あるいはいくつかの複合技によってもっと速い解決が可能となる。

これら複数の解法のうち、初等幾何でまずは解いてみようとする場合に相似だけを考えてみて終わりとするのではあまりにもったいない。相似から導いて方べきの定理を習得するチャンスでありトレミーの定理を証明したり使いこなしたりしてみるチャンスである。

一般に解決の方法がいくつか思い浮かぶような森勉中はそのすべてを試してみるべきである。森勉中はスロウでよい。何回も中途半端にしてどうせあとで一大事としてとらえなおしやり直すくらいならはじめからスロウでもいいから徹底的にやればいい。

たしかに問題は解決するためにあるのだが、入試本番でない練習中にはいくつかの手法にも光をあて試したり比較したり検討したりしてみることが実力の向上につながる。解法の選択肢を多くもつのは投手が球種を多く持つのに似て有利になる。解法の選択がうまくなるのもしかり。

種類と選択のうち、種類について、様々の解答なら詳しい参考書をいくつか調べれば載っているだろう。

様々の解答が親切な問題集の解答集を見れば解1) 解2) 解3) と複数並べてある。

森勉人がするべきはそれらの様々な解法をたんに鑑賞することではない。

解決策が自分が試してみた他にもいくつかあったということに気がつかなかったことを悔やみ自力でもそれが思いつける(できる)ようであるのかを試すこと、やってみてだめなら真似して習得すること、その上で解法の枠組みの中に、相似、方べき、トレミーと名付け記憶の引き出しに整理すること、そこまで求められる。

入試の問題はよく練られていて、ただ解けたからよしとするにはあまりにもったいない。

ノートに問題をはりつけ、問題の背景、解決策をまとめてみるくらいの自学をするのが一題を一大事としてとらえ一題から多くを学ぶやり方なのである。様々の解法を一題の中で試してみることで次に同様の問題にあたったときに前回一番よかったものとして記憶した解法(ベストの解法)から順にためすことができるようになる。それは人が一番いいと言っただけの(借り物の)解法ではない。自分で前回ベストだと判断した(マイ)解法だ。今回はどちらの解法でも同じく使えるかもしれないし前回ベストでなかった解法が今回のベストソリューションになるかもしれぬ。

解法のよしあしも問題の背景や設定により変化する。

解法のルールや原則を習得したら短い言葉で印象的に頭の中に整理されていくだろう。

引き出しやすい形で収納されたかが少し不安というのなら解法ノートにメモしてまとめておけばよい。

それが森勉ノートだ。

ほなね。

お腰につけるズク2013ver.

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頑丈なのがいい。

今日の東大数学の子。

英語国語含めてちょうど10年分の過去問演習が終わった。

1980年から1989年まで来た。

今週から90年代に入る。

ヴォクにとっては一番熱い時期に入る。10年分を終え要領をつかみ自分色が答案の中に出てくるターム。

楽しみでならない。