たまにはどうでもいい話。
学力とスピードは比例する。
例えば中1生が中学理科の光と音の勉強をするとして、もしも(あくまでもしもの話だが)高校物理の波の単元まで一気に勉強し終えているとする。それは、NHKの高校講座物理なども利用すれば不可能なことでもない。
高校物理までさわっている彼＼彼女は、レンズの焦点距離１つを求めるのでも、複数のアプローチができるだろう。解法を複数もっている。
ある時はもちろん、原則通り手早く光線を作図し、２つの合同な三角形に着目して、(光源の物体と同じ大きさをもつ)実像までのレンズからの距離の半分を求めることをするだろう。
あるいはまた、単純に
1/f=1/a+1/b
のレンズの基本式から瞬間的に焦点距離を求めることもするだろう。(スピードアップのもと)
物理に限らず化学物理生物なども中学課程では理由まで触れないものの多くが高1、2の課程で触れられる。
現象の理由がわからないから不思議だけが増えるというのが中学理科現行カリキュラムの特徴かもしれない。力の単元しかり遺伝の単元しかりイオンの単元しかり天気の単元しかり。
もちろん高校で習ったその先にも不思議がもっといっぱい広がっていくだけなのでそれは学問の学問たる所以といえばそれまでなのだが。
話を戻して先の方まで学んで知識を拡げておくことは、問題に応じて楽で便利な解法の選択ができるのが強みとなるしなにより、問題の意味や背景も分かるので楽しめる。
このように、解法を多くもっておくことがスピードアップのー因となる。
国語を例にとれば、高校入試問題の古文漢文は高校で履修する古文漢文を一通り学んだ後ではかんたんに感じられるものだ。
英語でいえば高校入試の過去問、英検2級の過去問などほとんど何もさわらなくとも先に高校2年生程度までの英語を順序よくやっておけば、受ければその試験を通過できるだけの実カがつく。読解のスピードも勘で読み解く必要が小さいので速いだろう。
そういうことがあるので学年の壁というものをとっぱらって自分の好きなものを先の方まで学んでみることはスピードアップという意味でも役に立つものだし、スピードがあれば少ない時間でさらに先のこともスピーディーに学ぶことができるようになる。
少し先の方まで触っておくということが、スピードアップにどれほど有効か。
すこし先の方には統一的な理論や理屈（のように見えるもの）がたいていある。
そのすこし先のすこし先にもさらにもっと統一的な理屈（みたいなもの）があるだろう。
問題解決ということに限って言えばそれを知っていることは有益であることが多い。
また入試問題では出題時に次の課程で履修することに題材をとっているものが少なくない。
中学数学の問題の中には高校数学を利用したら瞬間的に解決できることが山ほどあるし（「高校への数学」や「体系数学」はそこのところを具現化している。たとえば三角形の面積の公式をたくさん知っているのはたんにスピードアップという点でも意味は小さくない。）、高校の文系数学の微分積分が理系数学の微分積分を用いてかんたんになることも多い（東大京大一橋の文系数学受験者の中では理系の微分積分くらいまでは一通りやっておくというのは半ば常識的になっている）。
同様に、高校の微分積分が大学の範囲の微分積分でより単純に説明されることも多い（「大学への数学」や「フォーカスゴールド」などはそれを示していると思う）。
入試問題の理論的な背景（次の教科書で導入されるはずのこと）を知っていたら入試問題の趣旨がつかみやすくなるため問題の解決速度、試験の解答速度も上がるだろう。
逆に、数学オリンピックの優勝者が入試数学になると苦手で解くのに時間がかかって仕方がなくて・・・と言うのはあまり聞いたことがない。
三角形の面積の公式をたくさん知っていたらその都度一番速い解法の選択ができる。
どうして入試問題を解くのに不利になることがあるだろう。
ほなね。
